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mardi 9 décembre 2014 / Catégories: Mathématiques

Cours de géométrie analytique dans l’espace

Lydie Jungers

Au début de ce travail, on rappelle les notions principales de géométrie vectorielle telles que:

vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires, positions relatives de deux droites, de deux plans, d’une droite et d’un plan de l’espace. Ensuite les notions telles que les bases, le produit scalaire, le produit vectoriel et mixte, ainsi que toutes les propriétés et théorèmes, qui en font partie, permettent aux élèves d’avoir une vue globale de la géométrie analytique de l’espace. En traitant des problèmes par plusieurs méthodes différentes, on essaie de donner aux élèves les connaissances et moyens nécessaires pour résoudre des problèmes de l’espace. A part des notions citées ci-dessus, on donne des applications concrètes. Notamment le calcul d’aire, le calcul de volume, la perpendiculaire commune à deux droites gauches sont des applications intéressantes et sont donc traitées dans ce travail. D’autre part certaines applications relèvent le lien entre la physique et les mathématiques, comme nous montre par exemple le problème du rayon lumineux. De cette façon on espère arriver à évoquer chez les élèves un esprit autonome pour la résolution de ces problèmes. Ce travail est destiné à inciter les élèves de se sentir plus à l’aise et d’avoir des connaissances solides pour traiter des problèmes en dimension trois.

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