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jeudi 11 juin 2015 / Catégories: Mathématiques

Application de la théorie des noeuds et de la théorie des graphes dans la classe

Claudine Philippart

La séquence est composée de différentes parties. Elle commence avec un petit historique sur les noeuds et la théorie des noeuds
pour l’enseignant. Ensuite elle contient une introduction dans laquelle on se familiarise avec les notions de base de la théorie des
noeuds. Après on s’intéresse à la question :
« Quand est-­‐ce qu’un noeud est noué dans le sens mathématique ? ».
Afin de faire ceci, on introduit différentes notions mathématiques, comme les mouvements de Reidemeister, le polynôme d’Alexander
et le polynôme de Jones. Un des objectifs de cette partie de la séquence est de faire comprendre aux élèves comment on peut
mener une recherche mathématique. La théorie des noeuds offre de plus une opportunité aux élèves de voir l’utilité des mathématiques dans le domaine de l’art. L’objectif de cette partie est de tracer des noeuds celtiques et d’apprendre à associer un graphe à un noeud et vice versa. Puisque la théorie des noeuds et la théorie des graphes sont reliées, j’ai inclus un chapitre traitant
les notions de base de la théorie des graphes. Il contient entre autre les notions de chaînes et de cycles et offre divers exemples
applicables en classe comme narration de recherche. Un des objectifs de ce travail est de rendre le monde des mathématiques plus
accessible et intéressant aux élèves avec l’espoir que quelques-­uns vont être motivés à suivre des études supérieures.
Dû au niveau de mes classes cette année, j’ai seulement pu réaliser quelques parties de ce travail en classe, mais j’ai quand même
l’impression d’avoir pu enthousiasmer quelques élèves un peu plus pour le monde mathématique.

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